Решение квадратного уравнения x² +86x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 48 = 7396 - 192 = 7204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7204) / (2 • 1) = (-86 + 84.876380695692) / 2 = -1.1236193043082 / 2 = -0.56180965215411

x₂ = (-86 - √ 7204) / (2 • 1) = (-86 - 84.876380695692) / 2 = -170.87638069569 / 2 = -85.438190347846

Ответ: x₁ = -0.56180965215411, x₂ = -85.438190347846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.56180965215411 - 85.438190347846 = -86

x₁ • x₂ = -0.56180965215411 • (-85.438190347846) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56180965215411, x₂ = -85.438190347846 означают, в этих точках график пересекает ось X