Решение квадратного уравнения x² +86x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 49 = 7396 - 196 = 7200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7200) / (2 • 1) = (-86 + 84.852813742386) / 2 = -1.1471862576143 / 2 = -0.57359312880715

x₂ = (-86 - √ 7200) / (2 • 1) = (-86 - 84.852813742386) / 2 = -170.85281374239 / 2 = -85.426406871193

Ответ: x₁ = -0.57359312880715, x₂ = -85.426406871193.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.57359312880715 - 85.426406871193 = -86

x₁ • x₂ = -0.57359312880715 • (-85.426406871193) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57359312880715, x₂ = -85.426406871193 означают, в этих точках график пересекает ось X