Решение квадратного уравнения x² +86x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 5 = 7396 - 20 = 7376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7376) / (2 • 1) = (-86 + 85.883642214336) / 2 = -0.11635778566445 / 2 = -0.058178892832224

x₂ = (-86 - √ 7376) / (2 • 1) = (-86 - 85.883642214336) / 2 = -171.88364221434 / 2 = -85.941821107168

Ответ: x₁ = -0.058178892832224, x₂ = -85.941821107168.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.058178892832224 - 85.941821107168 = -86

x₁ • x₂ = -0.058178892832224 • (-85.941821107168) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058178892832224, x₂ = -85.941821107168 означают, в этих точках график пересекает ось X