Решение квадратного уравнения x² +86x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 50 = 7396 - 200 = 7196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7196) / (2 • 1) = (-86 + 84.829240241794) / 2 = -1.170759758206 / 2 = -0.58537987910301

x₂ = (-86 - √ 7196) / (2 • 1) = (-86 - 84.829240241794) / 2 = -170.82924024179 / 2 = -85.414620120897

Ответ: x₁ = -0.58537987910301, x₂ = -85.414620120897.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.58537987910301 - 85.414620120897 = -86

x₁ • x₂ = -0.58537987910301 • (-85.414620120897) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58537987910301, x₂ = -85.414620120897 означают, в этих точках график пересекает ось X