Решение квадратного уравнения x² +86x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 51 = 7396 - 204 = 7192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7192) / (2 • 1) = (-86 + 84.805660188457) / 2 = -1.1943398115432 / 2 = -0.59716990577162

x₂ = (-86 - √ 7192) / (2 • 1) = (-86 - 84.805660188457) / 2 = -170.80566018846 / 2 = -85.402830094228

Ответ: x₁ = -0.59716990577162, x₂ = -85.402830094228.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.59716990577162 - 85.402830094228 = -86

x₁ • x₂ = -0.59716990577162 • (-85.402830094228) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59716990577162, x₂ = -85.402830094228 означают, в этих точках график пересекает ось X