Решение квадратного уравнения x² +86x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 52 = 7396 - 208 = 7188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7188) / (2 • 1) = (-86 + 84.782073576907) / 2 = -1.2179264230934 / 2 = -0.60896321154672

x₂ = (-86 - √ 7188) / (2 • 1) = (-86 - 84.782073576907) / 2 = -170.78207357691 / 2 = -85.391036788453

Ответ: x₁ = -0.60896321154672, x₂ = -85.391036788453.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.60896321154672 - 85.391036788453 = -86

x₁ • x₂ = -0.60896321154672 • (-85.391036788453) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60896321154672, x₂ = -85.391036788453 означают, в этих точках график пересекает ось X