Решение квадратного уравнения x² +86x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 53 = 7396 - 212 = 7184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7184) / (2 • 1) = (-86 + 84.758480401668) / 2 = -1.2415195983316 / 2 = -0.62075979916582

x₂ = (-86 - √ 7184) / (2 • 1) = (-86 - 84.758480401668) / 2 = -170.75848040167 / 2 = -85.379240200834

Ответ: x₁ = -0.62075979916582, x₂ = -85.379240200834.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.62075979916582 - 85.379240200834 = -86

x₁ • x₂ = -0.62075979916582 • (-85.379240200834) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62075979916582, x₂ = -85.379240200834 означают, в этих точках график пересекает ось X