Решение квадратного уравнения x² +86x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 54 = 7396 - 216 = 7180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7180) / (2 • 1) = (-86 + 84.734880657259) / 2 = -1.2651193427406 / 2 = -0.63255967137028

x₂ = (-86 - √ 7180) / (2 • 1) = (-86 - 84.734880657259) / 2 = -170.73488065726 / 2 = -85.36744032863

Ответ: x₁ = -0.63255967137028, x₂ = -85.36744032863.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.63255967137028 - 85.36744032863 = -86

x₁ • x₂ = -0.63255967137028 • (-85.36744032863) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63255967137028, x₂ = -85.36744032863 означают, в этих точках график пересекает ось X