Решение квадратного уравнения x² +86x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 55 = 7396 - 220 = 7176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7176) / (2 • 1) = (-86 + 84.711274338189) / 2 = -1.2887256618105 / 2 = -0.64436283090526

x₂ = (-86 - √ 7176) / (2 • 1) = (-86 - 84.711274338189) / 2 = -170.71127433819 / 2 = -85.355637169095

Ответ: x₁ = -0.64436283090526, x₂ = -85.355637169095.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.64436283090526 - 85.355637169095 = -86

x₁ • x₂ = -0.64436283090526 • (-85.355637169095) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64436283090526, x₂ = -85.355637169095 означают, в этих точках график пересекает ось X