Решение квадратного уравнения x² +86x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 56 = 7396 - 224 = 7172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7172) / (2 • 1) = (-86 + 84.687661438961) / 2 = -1.3123385610395 / 2 = -0.65616928051974

x₂ = (-86 - √ 7172) / (2 • 1) = (-86 - 84.687661438961) / 2 = -170.68766143896 / 2 = -85.34383071948

Ответ: x₁ = -0.65616928051974, x₂ = -85.34383071948.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.65616928051974 - 85.34383071948 = -86

x₁ • x₂ = -0.65616928051974 • (-85.34383071948) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65616928051974, x₂ = -85.34383071948 означают, в этих точках график пересекает ось X