Решение квадратного уравнения x² +86x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 57 = 7396 - 228 = 7168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7168) / (2 • 1) = (-86 + 84.664041954067) / 2 = -1.3359580459331 / 2 = -0.66797902296655

x₂ = (-86 - √ 7168) / (2 • 1) = (-86 - 84.664041954067) / 2 = -170.66404195407 / 2 = -85.332020977033

Ответ: x₁ = -0.66797902296655, x₂ = -85.332020977033.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.66797902296655 - 85.332020977033 = -86

x₁ • x₂ = -0.66797902296655 • (-85.332020977033) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66797902296655, x₂ = -85.332020977033 означают, в этих точках график пересекает ось X