Решение квадратного уравнения x² +86x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 58 = 7396 - 232 = 7164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7164) / (2 • 1) = (-86 + 84.640415877995) / 2 = -1.3595841220047 / 2 = -0.67979206100235

x₂ = (-86 - √ 7164) / (2 • 1) = (-86 - 84.640415877995) / 2 = -170.640415878 / 2 = -85.320207938998

Ответ: x₁ = -0.67979206100235, x₂ = -85.320207938998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.67979206100235 - 85.320207938998 = -86

x₁ • x₂ = -0.67979206100235 • (-85.320207938998) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67979206100235, x₂ = -85.320207938998 означают, в этих точках график пересекает ось X