Решение квадратного уравнения x² +86x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 59 = 7396 - 236 = 7160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7160) / (2 • 1) = (-86 + 84.616783205225) / 2 = -1.3832167947753 / 2 = -0.69160839738764

x₂ = (-86 - √ 7160) / (2 • 1) = (-86 - 84.616783205225) / 2 = -170.61678320522 / 2 = -85.308391602612

Ответ: x₁ = -0.69160839738764, x₂ = -85.308391602612.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.69160839738764 - 85.308391602612 = -86

x₁ • x₂ = -0.69160839738764 • (-85.308391602612) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69160839738764, x₂ = -85.308391602612 означают, в этих точках график пересекает ось X