Решение квадратного уравнения x² +86x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 6 = 7396 - 24 = 7372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7372) / (2 • 1) = (-86 + 85.860351734663) / 2 = -0.13964826533727 / 2 = -0.069824132668636

x₂ = (-86 - √ 7372) / (2 • 1) = (-86 - 85.860351734663) / 2 = -171.86035173466 / 2 = -85.930175867331

Ответ: x₁ = -0.069824132668636, x₂ = -85.930175867331.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.069824132668636 - 85.930175867331 = -86

x₁ • x₂ = -0.069824132668636 • (-85.930175867331) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.069824132668636, x₂ = -85.930175867331 означают, в этих точках график пересекает ось X