Решение квадратного уравнения x² +86x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 60 = 7396 - 240 = 7156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7156) / (2 • 1) = (-86 + 84.593143930226) / 2 = -1.4068560697736 / 2 = -0.7034280348868

x₂ = (-86 - √ 7156) / (2 • 1) = (-86 - 84.593143930226) / 2 = -170.59314393023 / 2 = -85.296571965113

Ответ: x₁ = -0.7034280348868, x₂ = -85.296571965113.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.7034280348868 - 85.296571965113 = -86

x₁ • x₂ = -0.7034280348868 • (-85.296571965113) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7034280348868, x₂ = -85.296571965113 означают, в этих точках график пересекает ось X