Решение квадратного уравнения x² +86x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 61 = 7396 - 244 = 7152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7152) / (2 • 1) = (-86 + 84.569498047464) / 2 = -1.4305019525361 / 2 = -0.71525097626805

x₂ = (-86 - √ 7152) / (2 • 1) = (-86 - 84.569498047464) / 2 = -170.56949804746 / 2 = -85.284749023732

Ответ: x₁ = -0.71525097626805, x₂ = -85.284749023732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.71525097626805 - 85.284749023732 = -86

x₁ • x₂ = -0.71525097626805 • (-85.284749023732) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71525097626805, x₂ = -85.284749023732 означают, в этих точках график пересекает ось X