Решение квадратного уравнения x² +86x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 62 = 7396 - 248 = 7148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7148) / (2 • 1) = (-86 + 84.545845551393) / 2 = -1.454154448607 / 2 = -0.7270772243035

x₂ = (-86 - √ 7148) / (2 • 1) = (-86 - 84.545845551393) / 2 = -170.54584555139 / 2 = -85.272922775697

Ответ: x₁ = -0.7270772243035, x₂ = -85.272922775697.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.7270772243035 - 85.272922775697 = -86

x₁ • x₂ = -0.7270772243035 • (-85.272922775697) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7270772243035, x₂ = -85.272922775697 означают, в этих точках график пересекает ось X