Решение квадратного уравнения x² +86x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 63 = 7396 - 252 = 7144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7144) / (2 • 1) = (-86 + 84.522186436462) / 2 = -1.4778135635382 / 2 = -0.73890678176912

x₂ = (-86 - √ 7144) / (2 • 1) = (-86 - 84.522186436462) / 2 = -170.52218643646 / 2 = -85.261093218231

Ответ: x₁ = -0.73890678176912, x₂ = -85.261093218231.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.73890678176912 - 85.261093218231 = -86

x₁ • x₂ = -0.73890678176912 • (-85.261093218231) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73890678176912, x₂ = -85.261093218231 означают, в этих точках график пересекает ось X