Решение квадратного уравнения x² +86x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 64 = 7396 - 256 = 7140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7140) / (2 • 1) = (-86 + 84.49852069711) / 2 = -1.5014793028896 / 2 = -0.75073965144478

x₂ = (-86 - √ 7140) / (2 • 1) = (-86 - 84.49852069711) / 2 = -170.49852069711 / 2 = -85.249260348555

Ответ: x₁ = -0.75073965144478, x₂ = -85.249260348555.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.75073965144478 - 85.249260348555 = -86

x₁ • x₂ = -0.75073965144478 • (-85.249260348555) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75073965144478, x₂ = -85.249260348555 означают, в этих точках график пересекает ось X