Решение квадратного уравнения x² +86x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 65 = 7396 - 260 = 7136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7136) / (2 • 1) = (-86 + 84.474848327771) / 2 = -1.5251516722285 / 2 = -0.76257583611425

x₂ = (-86 - √ 7136) / (2 • 1) = (-86 - 84.474848327771) / 2 = -170.47484832777 / 2 = -85.237424163886

Ответ: x₁ = -0.76257583611425, x₂ = -85.237424163886.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.76257583611425 - 85.237424163886 = -86

x₁ • x₂ = -0.76257583611425 • (-85.237424163886) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76257583611425, x₂ = -85.237424163886 означают, в этих точках график пересекает ось X