Решение квадратного уравнения x² +86x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 66 = 7396 - 264 = 7132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7132) / (2 • 1) = (-86 + 84.45116932287) / 2 = -1.5488306771304 / 2 = -0.77441533856518

x₂ = (-86 - √ 7132) / (2 • 1) = (-86 - 84.45116932287) / 2 = -170.45116932287 / 2 = -85.225584661435

Ответ: x₁ = -0.77441533856518, x₂ = -85.225584661435.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.77441533856518 - 85.225584661435 = -86

x₁ • x₂ = -0.77441533856518 • (-85.225584661435) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77441533856518, x₂ = -85.225584661435 означают, в этих точках график пересекает ось X