Решение квадратного уравнения x² +86x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 67 = 7396 - 268 = 7128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7128) / (2 • 1) = (-86 + 84.427483676822) / 2 = -1.5725163231783 / 2 = -0.78625816158913

x₂ = (-86 - √ 7128) / (2 • 1) = (-86 - 84.427483676822) / 2 = -170.42748367682 / 2 = -85.213741838411

Ответ: x₁ = -0.78625816158913, x₂ = -85.213741838411.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.78625816158913 - 85.213741838411 = -86

x₁ • x₂ = -0.78625816158913 • (-85.213741838411) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78625816158913, x₂ = -85.213741838411 означают, в этих точках график пересекает ось X