Решение квадратного уравнения x² +86x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 68 = 7396 - 272 = 7124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7124) / (2 • 1) = (-86 + 84.403791384037) / 2 = -1.5962086159632 / 2 = -0.79810430798162

x₂ = (-86 - √ 7124) / (2 • 1) = (-86 - 84.403791384037) / 2 = -170.40379138404 / 2 = -85.201895692018

Ответ: x₁ = -0.79810430798162, x₂ = -85.201895692018.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.79810430798162 - 85.201895692018 = -86

x₁ • x₂ = -0.79810430798162 • (-85.201895692018) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79810430798162, x₂ = -85.201895692018 означают, в этих точках график пересекает ось X