Решение квадратного уравнения x² +86x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 69 = 7396 - 276 = 7120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7120) / (2 • 1) = (-86 + 84.380092438916) / 2 = -1.619907561084 / 2 = -0.80995378054202

x₂ = (-86 - √ 7120) / (2 • 1) = (-86 - 84.380092438916) / 2 = -170.38009243892 / 2 = -85.190046219458

Ответ: x₁ = -0.80995378054202, x₂ = -85.190046219458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.80995378054202 - 85.190046219458 = -86

x₁ • x₂ = -0.80995378054202 • (-85.190046219458) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80995378054202, x₂ = -85.190046219458 означают, в этих точках график пересекает ось X