Решение квадратного уравнения x² +86x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 7 = 7396 - 28 = 7368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7368) / (2 • 1) = (-86 + 85.8370549355) / 2 = -0.16294506450026 / 2 = -0.081472532250132

x₂ = (-86 - √ 7368) / (2 • 1) = (-86 - 85.8370549355) / 2 = -171.8370549355 / 2 = -85.91852746775

Ответ: x₁ = -0.081472532250132, x₂ = -85.91852746775.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.081472532250132 - 85.91852746775 = -86

x₁ • x₂ = -0.081472532250132 • (-85.91852746775) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.081472532250132, x₂ = -85.91852746775 означают, в этих точках график пересекает ось X