Решение квадратного уравнения x² +86x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 70 = 7396 - 280 = 7116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7116) / (2 • 1) = (-86 + 84.356386835853) / 2 = -1.6436131641474 / 2 = -0.82180658207372

x₂ = (-86 - √ 7116) / (2 • 1) = (-86 - 84.356386835853) / 2 = -170.35638683585 / 2 = -85.178193417926

Ответ: x₁ = -0.82180658207372, x₂ = -85.178193417926.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.82180658207372 - 85.178193417926 = -86

x₁ • x₂ = -0.82180658207372 • (-85.178193417926) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82180658207372, x₂ = -85.178193417926 означают, в этих точках график пересекает ось X