Решение квадратного уравнения x² +86x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 71 = 7396 - 284 = 7112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7112) / (2 • 1) = (-86 + 84.332674569232) / 2 = -1.6673254307679 / 2 = -0.83366271538397

x₂ = (-86 - √ 7112) / (2 • 1) = (-86 - 84.332674569232) / 2 = -170.33267456923 / 2 = -85.166337284616

Ответ: x₁ = -0.83366271538397, x₂ = -85.166337284616.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.83366271538397 - 85.166337284616 = -86

x₁ • x₂ = -0.83366271538397 • (-85.166337284616) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83366271538397, x₂ = -85.166337284616 означают, в этих точках график пересекает ось X