Решение квадратного уравнения x² +86x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 72 = 7396 - 288 = 7108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7108) / (2 • 1) = (-86 + 84.308955633432) / 2 = -1.691044366568 / 2 = -0.84552218328402

x₂ = (-86 - √ 7108) / (2 • 1) = (-86 - 84.308955633432) / 2 = -170.30895563343 / 2 = -85.154477816716

Ответ: x₁ = -0.84552218328402, x₂ = -85.154477816716.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.84552218328402 - 85.154477816716 = -86

x₁ • x₂ = -0.84552218328402 • (-85.154477816716) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84552218328402, x₂ = -85.154477816716 означают, в этих точках график пересекает ось X