Решение квадратного уравнения x² +86x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 73 = 7396 - 292 = 7104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7104) / (2 • 1) = (-86 + 84.285230022822) / 2 = -1.7147699771781 / 2 = -0.85738498858905

x₂ = (-86 - √ 7104) / (2 • 1) = (-86 - 84.285230022822) / 2 = -170.28523002282 / 2 = -85.142615011411

Ответ: x₁ = -0.85738498858905, x₂ = -85.142615011411.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.85738498858905 - 85.142615011411 = -86

x₁ • x₂ = -0.85738498858905 • (-85.142615011411) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85738498858905, x₂ = -85.142615011411 означают, в этих точках график пересекает ось X