Решение квадратного уравнения x² +86x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 74 = 7396 - 296 = 7100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7100) / (2 • 1) = (-86 + 84.261497731764) / 2 = -1.7385022682364 / 2 = -0.86925113411821

x₂ = (-86 - √ 7100) / (2 • 1) = (-86 - 84.261497731764) / 2 = -170.26149773176 / 2 = -85.130748865882

Ответ: x₁ = -0.86925113411821, x₂ = -85.130748865882.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.86925113411821 - 85.130748865882 = -86

x₁ • x₂ = -0.86925113411821 • (-85.130748865882) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86925113411821, x₂ = -85.130748865882 означают, в этих точках график пересекает ось X