Решение квадратного уравнения x² +86x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 75 = 7396 - 300 = 7096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7096) / (2 • 1) = (-86 + 84.237758754611) / 2 = -1.7622412453892 / 2 = -0.88112062269462

x₂ = (-86 - √ 7096) / (2 • 1) = (-86 - 84.237758754611) / 2 = -170.23775875461 / 2 = -85.118879377305

Ответ: x₁ = -0.88112062269462, x₂ = -85.118879377305.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.88112062269462 - 85.118879377305 = -86

x₁ • x₂ = -0.88112062269462 • (-85.118879377305) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88112062269462, x₂ = -85.118879377305 означают, в этих точках график пересекает ось X