Решение квадратного уравнения x² +86x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 76 = 7396 - 304 = 7092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7092) / (2 • 1) = (-86 + 84.214013085709) / 2 = -1.7859869142908 / 2 = -0.8929934571454

x₂ = (-86 - √ 7092) / (2 • 1) = (-86 - 84.214013085709) / 2 = -170.21401308571 / 2 = -85.107006542855

Ответ: x₁ = -0.8929934571454, x₂ = -85.107006542855.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.8929934571454 - 85.107006542855 = -86

x₁ • x₂ = -0.8929934571454 • (-85.107006542855) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8929934571454, x₂ = -85.107006542855 означают, в этих точках график пересекает ось X