Решение квадратного уравнения x² +86x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 77 = 7396 - 308 = 7088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7088) / (2 • 1) = (-86 + 84.190260719397) / 2 = -1.8097392806033 / 2 = -0.90486964030163

x₂ = (-86 - √ 7088) / (2 • 1) = (-86 - 84.190260719397) / 2 = -170.1902607194 / 2 = -85.095130359698

Ответ: x₁ = -0.90486964030163, x₂ = -85.095130359698.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.90486964030163 - 85.095130359698 = -86

x₁ • x₂ = -0.90486964030163 • (-85.095130359698) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90486964030163, x₂ = -85.095130359698 означают, в этих точках график пересекает ось X