Решение квадратного уравнения x² +86x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 78 = 7396 - 312 = 7084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7084) / (2 • 1) = (-86 + 84.166501650003) / 2 = -1.8334983499967 / 2 = -0.91674917499837

x₂ = (-86 - √ 7084) / (2 • 1) = (-86 - 84.166501650003) / 2 = -170.16650165 / 2 = -85.083250825002

Ответ: x₁ = -0.91674917499837, x₂ = -85.083250825002.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.91674917499837 - 85.083250825002 = -86

x₁ • x₂ = -0.91674917499837 • (-85.083250825002) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91674917499837, x₂ = -85.083250825002 означают, в этих точках график пересекает ось X