Решение квадратного уравнения x² +86x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 79 = 7396 - 316 = 7080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7080) / (2 • 1) = (-86 + 84.142735871851) / 2 = -1.8572641281495 / 2 = -0.92863206407474

x₂ = (-86 - √ 7080) / (2 • 1) = (-86 - 84.142735871851) / 2 = -170.14273587185 / 2 = -85.071367935925

Ответ: x₁ = -0.92863206407474, x₂ = -85.071367935925.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -0.92863206407474 - 85.071367935925 = -86

x₁ • x₂ = -0.92863206407474 • (-85.071367935925) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92863206407474, x₂ = -85.071367935925 означают, в этих точках график пересекает ось X