Решение квадратного уравнения x² +86x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 8 = 7396 - 32 = 7364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7364) / (2 • 1) = (-86 + 85.8137518117) / 2 = -0.18624818830027 / 2 = -0.093124094150134

x₂ = (-86 - √ 7364) / (2 • 1) = (-86 - 85.8137518117) / 2 = -171.8137518117 / 2 = -85.90687590585

Ответ: x₁ = -0.093124094150134, x₂ = -85.90687590585.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.093124094150134 - 85.90687590585 = -86

x₁ • x₂ = -0.093124094150134 • (-85.90687590585) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.093124094150134, x₂ = -85.90687590585 означают, в этих точках график пересекает ось X