Решение квадратного уравнения x² +86x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 80 = 7396 - 320 = 7076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7076) / (2 • 1) = (-86 + 84.118963379252) / 2 = -1.8810366207476 / 2 = -0.94051831037382

x₂ = (-86 - √ 7076) / (2 • 1) = (-86 - 84.118963379252) / 2 = -170.11896337925 / 2 = -85.059481689626

Ответ: x₁ = -0.94051831037382, x₂ = -85.059481689626.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.94051831037382 - 85.059481689626 = -86

x₁ • x₂ = -0.94051831037382 • (-85.059481689626) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94051831037382, x₂ = -85.059481689626 означают, в этих точках график пересекает ось X