Решение квадратного уравнения x² +86x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 81 = 7396 - 324 = 7072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7072) / (2 • 1) = (-86 + 84.095184166515) / 2 = -1.9048158334854 / 2 = -0.95240791674272

x₂ = (-86 - √ 7072) / (2 • 1) = (-86 - 84.095184166515) / 2 = -170.09518416651 / 2 = -85.047592083257

Ответ: x₁ = -0.95240791674272, x₂ = -85.047592083257.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.95240791674272 - 85.047592083257 = -86

x₁ • x₂ = -0.95240791674272 • (-85.047592083257) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95240791674272, x₂ = -85.047592083257 означают, в этих точках график пересекает ось X