Решение квадратного уравнения x² +86x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 82 = 7396 - 328 = 7068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7068) / (2 • 1) = (-86 + 84.071398227935) / 2 = -1.9286017720652 / 2 = -0.9643008860326

x₂ = (-86 - √ 7068) / (2 • 1) = (-86 - 84.071398227935) / 2 = -170.07139822793 / 2 = -85.035699113967

Ответ: x₁ = -0.9643008860326, x₂ = -85.035699113967.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.9643008860326 - 85.035699113967 = -86

x₁ • x₂ = -0.9643008860326 • (-85.035699113967) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9643008860326, x₂ = -85.035699113967 означают, в этих точках график пересекает ось X