Решение квадратного уравнения x² +86x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 83 = 7396 - 332 = 7064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7064) / (2 • 1) = (-86 + 84.047605557803) / 2 = -1.9523944421972 / 2 = -0.97619722109861

x₂ = (-86 - √ 7064) / (2 • 1) = (-86 - 84.047605557803) / 2 = -170.0476055578 / 2 = -85.023802778901

Ответ: x₁ = -0.97619722109861, x₂ = -85.023802778901.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.97619722109861 - 85.023802778901 = -86

x₁ • x₂ = -0.97619722109861 • (-85.023802778901) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97619722109861, x₂ = -85.023802778901 означают, в этих точках график пересекает ось X