Решение квадратного уравнения x² +86x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 84 = 7396 - 336 = 7060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7060) / (2 • 1) = (-86 + 84.0238061504) / 2 = -1.9761938496 / 2 = -0.98809692479999

x₂ = (-86 - √ 7060) / (2 • 1) = (-86 - 84.0238061504) / 2 = -170.0238061504 / 2 = -85.0119030752

Ответ: x₁ = -0.98809692479999, x₂ = -85.0119030752.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.98809692479999 - 85.0119030752 = -86

x₁ • x₂ = -0.98809692479999 • (-85.0119030752) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98809692479999, x₂ = -85.0119030752 означают, в этих точках график пересекает ось X