Решение квадратного уравнения x² +86x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 85 = 7396 - 340 = 7056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7056) / (2 • 1) = (-86 + 84) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-86 - √ 7056) / (2 • 1) = (-86 - 84) / 2 = -170 / 2 = -85

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -85.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1 - 85 = -86

x₁ • x₂ = -1 • (-85) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -85 означают, в этих точках график пересекает ось X