Решение квадратного уравнения x² +86x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 86 = 7396 - 344 = 7052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7052) / (2 • 1) = (-86 + 83.976187100868) / 2 = -2.0238128991319 / 2 = -1.011906449566

x₂ = (-86 - √ 7052) / (2 • 1) = (-86 - 83.976187100868) / 2 = -169.97618710087 / 2 = -84.988093550434

Ответ: x₁ = -1.011906449566, x₂ = -84.988093550434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.011906449566 - 84.988093550434 = -86

x₁ • x₂ = -1.011906449566 • (-84.988093550434) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.011906449566, x₂ = -84.988093550434 означают, в этих точках график пересекает ось X