Решение квадратного уравнения x² +86x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 87 = 7396 - 348 = 7048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7048) / (2 • 1) = (-86 + 83.952367447261) / 2 = -2.0476325527386 / 2 = -1.0238162763693

x₂ = (-86 - √ 7048) / (2 • 1) = (-86 - 83.952367447261) / 2 = -169.95236744726 / 2 = -84.976183723631

Ответ: x₁ = -1.0238162763693, x₂ = -84.976183723631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.0238162763693 - 84.976183723631 = -86

x₁ • x₂ = -1.0238162763693 • (-84.976183723631) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0238162763693, x₂ = -84.976183723631 означают, в этих точках график пересекает ось X