Решение квадратного уравнения x² +86x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 89 = 7396 - 356 = 7040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7040) / (2 • 1) = (-86 + 83.904707853612) / 2 = -2.0952921463879 / 2 = -1.0476460731939

x₂ = (-86 - √ 7040) / (2 • 1) = (-86 - 83.904707853612) / 2 = -169.90470785361 / 2 = -84.952353926806

Ответ: x₁ = -1.0476460731939, x₂ = -84.952353926806.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.0476460731939 - 84.952353926806 = -86

x₁ • x₂ = -1.0476460731939 • (-84.952353926806) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0476460731939, x₂ = -84.952353926806 означают, в этих точках график пересекает ось X