Решение квадратного уравнения x² +86x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 9 = 7396 - 36 = 7360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7360) / (2 • 1) = (-86 + 85.790442358109) / 2 = -0.20955764189114 / 2 = -0.10477882094557

x₂ = (-86 - √ 7360) / (2 • 1) = (-86 - 85.790442358109) / 2 = -171.79044235811 / 2 = -85.895221179054

Ответ: x₁ = -0.10477882094557, x₂ = -85.895221179054.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.10477882094557 - 85.895221179054 = -86

x₁ • x₂ = -0.10477882094557 • (-85.895221179054) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10477882094557, x₂ = -85.895221179054 означают, в этих точках график пересекает ось X