Решение квадратного уравнения x² +86x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 90 = 7396 - 360 = 7036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7036) / (2 • 1) = (-86 + 83.880867902043) / 2 = -2.1191320979569 / 2 = -1.0595660489785

x₂ = (-86 - √ 7036) / (2 • 1) = (-86 - 83.880867902043) / 2 = -169.88086790204 / 2 = -84.940433951022

Ответ: x₁ = -1.0595660489785, x₂ = -84.940433951022.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.0595660489785 - 84.940433951022 = -86

x₁ • x₂ = -1.0595660489785 • (-84.940433951022) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0595660489785, x₂ = -84.940433951022 означают, в этих точках график пересекает ось X