Решение квадратного уравнения x² +86x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 91 = 7396 - 364 = 7032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7032) / (2 • 1) = (-86 + 83.857021172947) / 2 = -2.1429788270535 / 2 = -1.0714894135267

x₂ = (-86 - √ 7032) / (2 • 1) = (-86 - 83.857021172947) / 2 = -169.85702117295 / 2 = -84.928510586473

Ответ: x₁ = -1.0714894135267, x₂ = -84.928510586473.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.0714894135267 - 84.928510586473 = -86

x₁ • x₂ = -1.0714894135267 • (-84.928510586473) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0714894135267, x₂ = -84.928510586473 означают, в этих точках график пересекает ось X