Решение квадратного уравнения x² +86x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 92 = 7396 - 368 = 7028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7028) / (2 • 1) = (-86 + 83.833167660539) / 2 = -2.1668323394613 / 2 = -1.0834161697306

x₂ = (-86 - √ 7028) / (2 • 1) = (-86 - 83.833167660539) / 2 = -169.83316766054 / 2 = -84.916583830269

Ответ: x₁ = -1.0834161697306, x₂ = -84.916583830269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.0834161697306 - 84.916583830269 = -86

x₁ • x₂ = -1.0834161697306 • (-84.916583830269) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0834161697306, x₂ = -84.916583830269 означают, в этих точках график пересекает ось X