Решение квадратного уравнения x² +86x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 93 = 7396 - 372 = 7024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7024) / (2 • 1) = (-86 + 83.809307359028) / 2 = -2.1906926409721 / 2 = -1.0953463204861

x₂ = (-86 - √ 7024) / (2 • 1) = (-86 - 83.809307359028) / 2 = -169.80930735903 / 2 = -84.904653679514

Ответ: x₁ = -1.0953463204861, x₂ = -84.904653679514.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.0953463204861 - 84.904653679514 = -86

x₁ • x₂ = -1.0953463204861 • (-84.904653679514) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0953463204861, x₂ = -84.904653679514 означают, в этих точках график пересекает ось X